Gazmuri es ingeniero agrónomo con mención en Economía Agraria de la Universidad de Chile y se desempeñó como senador por la región del Maule entre 1990 y 2010. También fue miembro del Consejo Nacional de Televisión (CNTV) entre 2011 y 2013.
Tras cinco años de vacancia, el Presidente Gabriel Boric designó a Jaime Gazmuri Mujica como el nuevo embajador de Chile en Venezuela. La información fue confirmada por el ministro de Relaciones Exteriores, Alberto van Klaveren.
Gazmuri es ingeniero agrónomo con mención en Economía Agraria de la Universidad de Chile. Se desempeñó como senador por la región del Maule entre 1990 y 2010, llegando a integrar las comisiones de Economía, Hacienda, Defensa, Agricultura y Trabajo. Hizo lo propio en la de Relaciones Exteriores, donde llegó a ser presidente de la instancia. Además, entre 2011 y 2013, fue miembro del Consejo Nacional de Televisión (CNTV).
Entre 2014 y 2018, se desempeñó como embajador de Chile en Brasil. Fue consultor del Programa de Naciones Unidas para el Desarrollo (PNUD), del Banco Interamericano de Desarrollo (BID) y de la Organización de los Estados Americanos (OEA).
Ya en el 2019, fue director de Televisión Nacional de Chile (TVN) y actualmente es miembro del Tribunal Calificador de Elecciones, del Consejo Asesor del Ministerio de Relaciones Exteriores de Chile y vicepresidente del Foro Permanente de Política Exterior.
Finalmente, desde Cancillería destacan que Gazmuri es autor de numerosos artículos y ensayos respecto a asuntos políticos. tales como defensa y seguridad, relaciones exteriores, desarrollo y asuntos indígenas.