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¡Buenas tardes nuevamente, habitantes de este matemático Universo Paralelo! Hoy dedicamos el número a las matemáticas, la física y la tecnología, una sociedad que ha dado muchos frutos a la humanidad y que, de algún modo, no sabemos por qué funciona.
Para exponernos a los misterios de todo esto, invitamos al matemático, Dr. Pierre Paul Romagnoli a hablarnos de un área de las matemáticas muy cercana a la física. El Dr. Romagnoli es, además, decano de la Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Andrés Bello.
Luego, el doctor en Ingeniería Eléctrica y profesor de la Universidad Mayor, Gerardo Silva-Oelker, nos hablará sobre nuevas aplicaciones de la física a problemas tan cotidianos como la refrigeración, cuando buscamos ahorrar energía.
Luego nos saldremos radicalmente de la objetividad de las matemáticas y la física. La imagen de la semana es una ilusión óptica que nos muestra cómo la biología no necesita que nuestros sentidos sean instrumentos de precisión para medir el universo. Es así como nos engañan.
En Breves Paralelas celebramos los 60 años del teorema de Bell, resultado que dio nuevos aires a la mecánica cuántica, además de ahondar en uno de los aspectos que el Dr. Romagnoli discute en su columna.
Terminaremos con una recomendación fílmica del antropólogo social Francisco Crespo. En esta oportunidad la película Reminiscencia, de la directora Lisa Joy.
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Una partícula hace un movimiento ergódigo en un billar conocido como el estadio de Bunimovich. Crédito: George Datseris
Uno de los resultados más fascinantes de las matemáticas es el teorema Ergódico. El nombre lo acuñó Ludwig Boltzmann a finales del siglo XIX, combinando dos palabras griegas: ergon (trabajo o energía) y hodos (camino). Su intención era definir un fenómeno que observó en sistemas aislados con energía constante, donde todas las trayectorias del sistema eran estadísticamente similares. Desde la física estadística, su uso se ha extendido hasta hoy a un marco mucho más general, transformándose en uno de los pilares de varias áreas de la física y las matemáticas.
Veamos un ejemplo. Imaginemos que queremos calcular la temperatura promedio de una habitación. Una forma de hacerlo, no muy práctica, es medir la temperatura en todo punto de esta y calcular el promedio de estas mediciones. Pero también podemos buscar un promedio temporal considerando, digamos, un termómetro que se mueve por la habitación registrando los valores en distintos instantes. Si ambos procedimientos dan como resultado una misma temperatura promedio, decimos que la dinámica del termómetro fue ergódica.
El teorema Ergódico tiene aplicaciones en múltiples áreas y adopta diferentes nombres según el contexto. Un ejemplo es la ley de los grandes números en probabilidades, que asegura, por ejemplo, que en la medida que lanzamos más y más veces una moneda, la cantidad de caras y de sellos que aparecen será cada vez más cercana; otro ejemplo es el método de Monte Carlo, una herramienta muy poderosa utilizada, entre otras cosas, para estimar áreas y volúmenes mediante simulaciones aleatorias.
En una mesa rectangular, si golpeamos la bola con un ángulo determinado, esta rebota infinitamente en los bordes. Según la teoría ergódica, el patrón de impactos tiene dos comportamientos muy diferentes que dependen solo del ángulo inicial.
Si, por ejemplo, lanzamos la bola en un ángulo perfectamente recto respecto a un borde, la trayectoria estará siempre sobre la misma recta que une ese borde con el opuesto. También podemos imaginar trayectorias en que la bola se mueve en un rombo que une los puntos medios de los cuatro bordes. Pero en la mayoría de las trayectorias, los rebotes de la bola cubrirán el borde de la mesa de forma densa, pasando arbitrariamente cerca de cualquier punto.
La teoría ergódica abre una ventana a la comprensión de cómo los sistemas dinámicos evolucionan en el tiempo. Desde la física estadística hasta la teoría de números, sus aplicaciones trascienden disciplinas y ofrecen perspectivas únicas sobre el equilibrio y el caos en los sistemas.
Hace un tiempo, en la primera edición de Universo Paralelo, hablamos sobre el enfriamiento radiativo y de cómo, en el futuro, podría cambiar la forma en que refrescamos nuestros ambientes sin consumir energía. Bueno, resulta que ese futuro se acerca rápidamente.
Primero, recordemos un poco de qué se trata el enfriamiento radiativo. Todos los cuerpos emiten radiación; en particular, los cuerpos en la Tierra emiten radiación infrarroja, correspondiente a una temperatura cercana a los 27 °C. Esta radiación es, en parte, emitida en longitudes de onda de entre las 8 y 13 micras, intervalo en el que la atmósfera es muy transparente y la radiación puede escapar al espacio sin dificultad.
Pero hay algunos inconvenientes. Para que este mecanismo funcione, es necesario tener las superficies mirando hacia el cielo –hacia el espacio–. Por lo tanto, solamente podríamos usar estos diseños en una superficie horizontal, como los techos de los edificios. Si se utilizaran en superficies verticales, capturarían energía del suelo y tendrían menos acceso al cielo, limitando su efecto de enfriamiento.
¿Y qué hay de nuevo? Pues bien, lo anterior ya no es completamente cierto. Recientemente, en una colaboración entre investigadores de Estados Unidos y China, estos publicaron un artículo en la revista Science, en donde presentan el diseño de un nuevo material que permite el enfriamiento en superficies verticales, como las paredes de los edificios.
El truco es llamado “emisor térmico angularmente asimétrico”. A pesar de este nombre vistoso, la idea no parece tan compleja. Los investigadores diseñaron un material compuesto de pequeños dientes de sierra, similar a la sierra de un serrucho universal, con su lado horizontal de cara al cielo y el lado inclinado apuntando hacia el suelo.
Estos “dientes”, de 1 mm de ancho, además fueron recubiertos con nitruro de silicio, plata y un polietileno nanoporoso para garantizar la emisión de energía hacia el espacio y la reflexión tanto de la luz solar como de la energía proveniente del suelo.
Esto nos pone cada vez más cerca del uso de este tipo de tecnologías llamadas pasivas –que no requieren de energía para operar–, las cuales tendrán un alto impacto en la reducción del consumo de energía.
De todas formas, puede que aún no logremos prescindir totalmente de sistemas como el aire acondicionado o un buen refrigerador para resolver nuestra necesidad de una cerveza bien helada.
Cada semana hacemos las mismas cuatro preguntas a una persona dedicada a la ciencia. En esta edición, entrevistamos al doctor en Física Sergio Rica. El Dr. Rica es profesor titular de la Facultad de Física de la Universidad Católica de Chile.
-¿Qué te motivó a dedicarte a la ciencia?
-En la Escuela de Ingeniería y Ciencias de la Universidad de Chile, uno podía optar a seguir alguna Ingeniería Civil o una licenciatura en Ciencias. Intenté Física y, en paralelo, un curso de Redes Eléctricas, y después otro de Mecánica de Fluidos, pero al final las ingenierías en esa época me eran poco llamativas. Luego, con un poco de suerte, un dominó fue botando a otro: la licenciatura, el magíster, el doctorado, investigador CNRS en Francia, etc., hasta hoy en la Universidad Católica. Al fin del día, como dice Shakespeare en As You Like It: «Señor, soy un verdadero trabajador; gano lo que como, obtengo lo que visto; no le debo odio a nadie, no envidio la felicidad de nadie; me alegra el bien de otros hombres, acepto mis desventuras; y el mayor de mis orgullos es ver a mis ovejas pastar y a mis corderos mamar». Es decir, solo un trabajador más… me referiré al final al “mayor de mis orgullos” científicos.
-¿Cuál es la obra científica que más influyó en tu actividad?
-No se me ocurre ninguna en especial. Un libro, que me incitó a aprender más y más física, lo descubrí en la biblioteca de mi padre en casa: se llamaba Velocidad de la luz y relatividad, escrito por un ingeniero argentino llamado Cortés Pla en los 50. El libro hablaba de las experiencias de Fizeau, Foucault y Michelson para medir la velocidad de la luz en distintos contextos, e iniciaba a la teoría de la relatividad. A pesar de no ser una gran obra, me influenció decididamente. Finalmente, se me ocurre una obra científica que encuentro especialmente influyente: la colección de libros que componen el Curso de física teórica de Landau y Lifshitz. A veces pienso «cómo, en solo una sola vida, ellos pudieron publicar esos libros».
-¿Cuál es el problema científico más importante por resolver?
-Ciertamente, en la actualidad en física hay preguntas con respuestas no del todo satisfactorias, como: ¿es el universo finito o no? Y si es finito, ¿qué hay más allá del borde?, ¿por qué la materia es neutra eléctricamente ?, ¿por qué nuestro mundo es de dimensión cuatro (3 de espacio, más 1 tiempo)?, o ¿por qué las galaxias giran aparentemente desobedeciendo las leyes de la física? Sin lugar a dudas, respuestas más satisfactorias y profundas a estas incógnitas ayudarán a una mayor comprehensión del universo.
Sin embargo, enfocar una vida científica a estas preguntas no parece ser lo más adecuado. A mi parecer, no hay un problema más importante que otro, uno debe tratar de contribuir donde mejor lo hace. Está lleno de problemas científicos por abordar y comprender. Solo requiere estar atento a la avalancha de ideas que nos rodea, estar dispuesto a arriesgar en temas que pueden ser alejados de mi especialidad, un poco de suerte de estar donde y cuando se debe, finalmente trabajo, trabajo y más trabajo, y algo de humildad en nuestro trabajo no está de más.
-¿Cuál es la pregunta que te desvela como científico y cómo la enfrentas?
-La mecánica de fluidos fue fundada hace un cuarto de milenio por Leonhard Euler, sin embargo, la naturaleza de las soluciones de las ecuaciones de Euler sigue siendo un problema abierto. Hasta la fecha, no se sabe si, para condiciones iniciales suaves, estas soluciones divergen en tiempo finito o no. En estos momentos, me intereso en este problema. Aunque es un poco alejado de la física, sin embargo, en ocasiones, un resultado en un marco puramente teórico puede ser pertinente en física, la que –no hay que olvidar– es una ciencia experimental, y en relación con esto es que ocurrió lo que llamaría “the greatest of my pride” en mi carrera científica.
Me acaba de pasar por cuarta vez: el 6 de noviembre pasado, en la revista Nature fue publicado el artículo “Observation of vortices in a dipolar supersolid”, por Francesca Ferlaino y colaboradores de la Universidad Innsbruck, en donde se reporta la observación de vórtices en un estado conocido como “supersólido”. El artículo hace referencia al trabajo en donde, hace 30 años, predijimos la existencia de este fenómeno junto a Yves Pomeau. Es un orgullo y una felicidad que solo la ciencia puede regalar.
Mira fijamente la cruz por unos 30 segundos. Crédito: TotoBaggins
La imagen muestra una ilusión óptica conocida como el “perseguidor del lila”. Se compone de doce discos borrosos de color lila que forman un círculo. Los discos van desapareciendo, uno a uno, por un breve lapso de aproximadamente una décima de segundo. Luego reaparece, mientras el siguiente disco, en dirección de los punteros del reloj, desaparece. La operación se repite indefinidamente.
Si fijamos la mirada en el centro de la imagen, en donde se dibuja una pequeña cruz, ocurren varios fenómenos bien extraordinarios:
Esta ilusión es producto de varias características de nuestro sistema visual y depende de varias ilusiones ópticas más básicas:
El perseguidor del lila demuestra cómo nuestros sentidos están lejos de ser simples instrumentos de medición. En realidad son sistemas complejos que procesan la información del exterior de intrincadas formas, y cuyo objetivo, forjado a lo largo de cientos de millones de años, es nuestra supervivencia. La objetiva observación del mundo, para conocerlo, no siempre es consistente con esta urgencia evolutiva.
John Stewart Bell en 1982. Crédito: CERN.
60 años del teorema de Bell
La mecánica cuántica es una de las teorías más extrañas concebidas por el ser humano. Ningún físico o filósofo se siente perfectamente cómodo con ella, ya que rompe con cuestiones tan elementales como el determinismo, es decir, la posibilidad de predecir el futuro contando con suficiente información sobre el presente.
Albert Einstein siempre insistió en que la mecánica cuántica era una teoría incompleta, que era parte de la historia, y que todo su aparente misterio se debía a que aún no la conocíamos por completo. En 1935, junto con Boris Podolsky y Nathan Rosen, publicaron un legendario artículo que muestra un resultado que predice la mecánica cuántica y que, aparentemente, contradice principios básicos de la física.
En pocas palabras, la mecánica cuántica dice que una medición hecha en un lugar puede determinar instantáneamente otro experimento que podemos hacer a años luz de distancia del primero. Esto parece contradecir el principio que el mismo Einstein impuso, que dice que nada puede viajar más rápido que la luz, y, por lo tanto, las dos mediciones no deberían estar relacionadas en modo alguno.
Pero hace exactamente 60 años, el físico norirlandés John Stewart Bell publicó un artículo extraordinario que contradecía, de algún modo, los argumentos de Einstein, Podolsky y Rosen, dando más evidencia en favor de la mecánica cuántica como una teoría correcta y completa.
La ciencia y la filosofía tuvieron que adaptarse. La mecánica cuántica es simplemente fantástica, ajena a nuestra comprensión y, por lo mismo, mucho más hermosa.
Ergodicidad y casinos
El doctor Romagnoli nos contaba arriba sobre la ley de los grandes números y una moneda. Queremos aquí agregar la importancia fundamental que esta ergodicidad tiene sobre el negocio de los casinos. Esto, si bien la ergodicidad tiene relación con la impredecibilidad: un termómetro que se mueve de manera arbitraria por la habitación pasando por todos sus puntos, una bola de billar que golpea en lugares aleatorios del borde, una moneda que no sabemos de qué lado caerá.
Pero el azar aquí se une con el orden. Lo hace en los «grandes números». Cuando mucha gente apuesta en la ruleta, el casino sabe exactamente qué ocurrirá. Al igual que tú sabes que, si lanzas 3 mil veces una moneda, la cantidad de sellos será muy cercana a la mitad.
El casino siempre tiene una probabilidad un poco mayor de ganar que los jugadores. La sensación de estos últimos es de azar, pero para el casino, con muchísimos jugadores, las ganancias son totalmente predecibles. El casino cuenta con la ergodicidad. De allí que no tenga nada que perder.
“El pasado no es el que nos atormenta, más bien, somos nosotros quienes atormentamos al pasado con nuestra persecución”. Con este breve monólogo abre una película que fue estrenada el año 2021 sin pena ni gloria: Reminiscencia, protagonizada por Hugh Jackman, Rebecca Ferguson (la mamá del Lisan al-Gaib, para los fans de Dune) y Thandie Newton.
Dirigida por Lisa Joy –productora ejecutiva de Westworld– y producida por Jonathan Nolan –hermano de Christopher Nolan y productor también de la misma Westworld–, Reminiscencia es una producción que tiene el ADN de la ciencia ficción y la fantasía distópica en su sangre, exudando una construcción de mundo delicada y una cinematografía minimalista que deja en claro el universo en el cual se desenvuelven sus personajes.
La historia sigue a Nick Bannister, un detective rudo, exmilitar, que tiene una “agencia de reminiscencias” en las “tierras mojadas”, la parte inundada de una Miami futurista que ha sucumbido al calentamiento global y el derretimiento de los polos.
En este futuro solo los “barones”, terratenientes ultrarricos, pueden costearse vivir en las partes secas de la ciudad, mientras el resto debe conformarse con canoas, barcos y casas flotantes, en una capital norteamericana que nos recuerda más a los mercados flotantes del sudeste asiático que a las metrópolis a las que estamos acostumbrados. La trama sigue una fórmula clásica del cine noir: rudo detective se enamora de bella clienta que se encuentra en situación peligrosa, pero con algunos giros interesantes en la trama.
Todo bajo la premisa que da nombre al filme: “la reminiscencia”, la capacidad de usar una máquina para revivir nuestros más preciados recuerdos de manera vívida, usando nuestros cinco sentidos. La película nos muestra cómo las personas más pobres pagan el dinero que no tienen por revivir algunos minutos estas bellas memorias, mientras los ricos se vuelven tan adictos a este dispositivo que se “queman”, es decir, una memoria queda impresa en sus mentes a la manera de una demencia inducida por esta tecnología.
La cinta nos presenta un futuro distópico pero realista, con una delicada construcción de mundo –por ejemplo, podemos identificar a las personas de clases más bajas por el uso de botas impermeables a pleno sol, dado que deben caminar por el agua todo el tiempo–, que forja un pacto de verosimilitud inquebrantable con el espectador, haciendo que demos todo por sentado. Algo de suma importancia, pero a la vez difícil de lograr en estas obras de ficción.
Reminiscencia tiene algo para todos: una historia de amor, buenas dosis de acción, crítica social y una reflexión sobre el futuro. Difícil es decir que se trata de una obra sublime, pero está disponible en la plataforma Max con una excelente calidad de audio y video. Así que no podemos dejar de recomendarla.
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Bueno, y esto es todo en esta edición de Universo Paralelo. Ya sabes, si tienes comentarios, recomendaciones, fotos, temas que aportar, puedes escribirme a universoparalelo@elmostrador.cl. Gracias por ser parte de este Universo Paralelo. ¡Hasta la próxima semana!
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